Wat is de reeks van Fibonacci? De Fibonacci reeks is genoemd Leonardo van Pisa, bijgenaamd Fibonacci. Elk element in de reeks is de som van de twee voorgaande elementen.

De Fibonacci reeks ziet er als volgt uit:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ...


Gulden Snede

De Fibonacci reeks is nauw verwant met de Gulden Snede. De Gulden Snede is de opdeling van een lijn of afstand in twee delen zodanig dat het kleinste deel zich vehoudt tot het grootste deel als het grootste deel tot het geheel.

Stel de lengte van een lijn is 8. De lijn kan dan opgedeeld worden in een stuk van 3 en een stuk van 5.

|__________3__________|_________________5________________|

De verhouding van het eerste deel (3) tot het tweede deel (5) is 3/5. De verhouding van het tweede deel(5) tot het geheel is 5/8. De breuken 3/5 en 5/8 zijn ongeveer gelijk aan elkaar. Als u het uitrekent is het 0.6 (afgerond op 1 decimaal). De volgende breuken geven ook ongeveer dezelfde uitkomst: 8/13, 13/21, 21/34, etc. Deze breuken zijn ook allemaal gelijk aan 0.6. Zoals je waarschijnlijk al is opgevallen zijn dit precies de getallen van de Fibonacci reeks. Verder in de reeks convergeren de breuken naar het exacte getal 0.6180. Dit getal wordt ook wel het Gulden Getal genoemd.




Mooie verhouding

De Gulden Snede is interessant omdat het een 'mooie' verhouding is. Naast de toepassing in de wiskunde, wordt deze verhouding al sinds de Oudhoud toegepast in de architectuur en kunst (bijvoorbeeld de Mona Lisa).

Daarnaast komt deze verhouding ook veel voor in de natuur. De spiraalvormige manier waarop sommige bomen groeien volgt bijvoorbeeld de Fibonacci reeks.

Ook in een aantal spirituele stromingen speelt deze reeks een rol. In het welbekende Yin Yang symbool (ook wel Tai Chi genoemd) zit bijvoorbeeld ook een Fibonacci patroon.


Toepassing Fibonacci op meditatietimer?

De pauze tussen twee opeenvolgende gongslagen volgt de Fibonnaci reeks. Dit geluidspatroon vinden de meeste mensen prettig om naar te luisteren. Net als dat de verhoudingen in de natuur en architectuur die volgens de Fibonacci verlopen prettig ogen.

Hieronder staat het schema. De tussenpauzes in seconden volgen de Fibonacci reeks.

aan het einde van de meditatietijd gaat de eerste gong
Na 89 seconden gaat de 2e gong.
Na 55 seconden gaat de 3e gong.
Na 34 seconden gaat de 4e gong.
Na 21 seconden gaat de 5e gong.
Na 13 seconden gaat de 6e gong.
Na 8 seconden gaat de 7e gong.
Na 5 seconden gaat de 8e gong.
Na 5 seconden gaat de laatste gong.